【基础】MATLAB中的图像分割：使用K均值聚类进行图像分割

# 2.1 K均值聚类算法原理

K均值聚类算法是一种无监督学习算法，它将数据点划分为K个簇。算法的原理是：

* **初始化：**随机选择K个数据点作为初始簇中心。
* **分配：**将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
* **更新：**计算每个簇中所有数据点的平均值，并将其作为新的簇中心。
* **重复：**重复分配和更新步骤，直到簇中心不再发生变化或达到预定义的迭代次数。

最终，算法将数据点划分为K个簇，每个簇由距离其簇中心最近的数据点组成。

# 2. K均值聚类算法

### 2.1 K均值聚类算法原理

K均值聚类算法是一种无监督学习算法，用于将数据点划分到K个簇中。其目标是找到一组簇中心，使得每个数据点到其最近簇中心的距离之和最小。

**算法原理：**

1. **初始化：**随机选择K个数据点作为初始簇中心。
2. **分配：**将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
3. **更新：**重新计算每个簇的中心，作为簇中所有数据点的平均值。
4. **重复：**重复步骤2和3，直到簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

### 2.2 K均值聚类算法步骤

**步骤：**

1. **确定K值：**确定要划分的簇数。
2. **初始化簇中心：**随机选择K个数据点作为初始簇中心。
3. **计算距离：**计算每个数据点到每个簇中心的距离。
4. **分配簇：**将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
5. **更新簇中心：**重新计算每个簇的中心，作为簇中所有数据点的平均值。
6. **重复：**重复步骤3-5，直到簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

**代码块：**

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据点
data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])

# K值
K = 2

# 初始化簇中心
centroids = np.array([[1, 2], [9, 10]])

# 距离计算函数
def distance(x, y):
    return np.linalg.norm(x - y)

# 簇分配函数
def assign_cluster(data, centroids):
    clusters = np.zeros(len(data))
    for i in range(len(data)):
        distances = [distance(data[i], centroid) for centroid in centroids]
        clusters[i] = np.argmin(distances)
    return clusters

# 簇中心更新函数
def update_centroids(data, clusters, K):
    new_centroids = np.zeros((K, 2))
    for i in range(K):
        cluster_data = data[clusters == i]
        new_centroids[i] = np.mean(cluster_data, axis=0)
    return new_centroids

# 迭代次数
max_iterations = 10

# 迭代
for i in range(max_iterations):
    clusters = assign_cluster(data, centroids)
    centroids = update_centroids(data, clusters, K)

# 可视化
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=clusters)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='r', marker='x')
plt.show()

**代码逻辑分析：**

* **初始化：**随机初始化K个