【基础】MATLAB图像的纹理分析与特征提取

# 1. MATLAB图像纹理分析基础**

图像纹理是描述图像中像素空间分布模式的一种重要特征。它广泛应用于图像处理、计算机视觉和模式识别等领域。MATLAB提供了丰富的图像纹理分析工具，使研究人员和从业者能够高效地提取和分析图像纹理信息。

本节将介绍图像纹理分析的基础知识，包括图像纹理的概念、特征以及MATLAB中常用的图像纹理分析技术。通过理解这些基础知识，读者可以为后续的图像纹理分析实践和高级应用奠定坚实的基础。

# 2. MATLAB图像纹理分析技术

### 2.1 灰度共生矩阵法

灰度共生矩阵法是一种广泛用于图像纹理分析的统计方法。它通过计算图像中像素对之间的空间关系来描述纹理特征。

#### 2.1.1 灰度共生矩阵的计算

给定一幅图像，灰度共生矩阵 G(i, j; d, θ) 计算如下：

G(i, j; d, θ) = #{ (x, y), (x + d * cos(θ), y + d * sin(θ)) ∈ I, I(x, y) = i, I(x + d * cos(θ), y + d * sin(θ)) = j }

其中：

* (x, y) 是图像中的像素坐标
* d 是像素对之间的距离
* θ 是像素对之间的方向（通常为 0°, 45°, 90°, 135°）
* I(x, y) 是图像在坐标 (x, y) 处的像素值

#### 2.1.2 灰度共生矩阵的特征提取

从灰度共生矩阵中可以提取多种纹理特征，包括：

* **对比度：**衡量图像中像素值差异的程度
* **相关性：**衡量图像中相邻像素值之间的相关性
* **能量：**衡量图像中纹理的均匀性
* **熵：**衡量图像中纹理的复杂性

### 2.2 局部二值模式法

局部二值模式法是一种基于局部像素关系的纹理分析方法。它通过比较图像中像素与其周围像素的值来创建二进制模式。

#### 2.2.1 局部二值模式的计算

对于图像中的像素 (x, y)，局部二值模式 LBP(x, y) 计算如下：

LBP(x, y) = ∑_{i=0}^{7} 2^i * s(I(x_i, y_i) - I(x, y))

其中：

* (x_i, y_i) 是 (x, y) 周围的 8 个像素坐标
* I(x_i, y_i) 是 (x_i, y_i) 处的像素值
* I(x, y) 是 (x, y) 处的像素值
* s(x) 是符号函数，定义为：

s(x) = {
    1, if x >= 0
    0, if x < 0
}

#### 2.2.2 局部二值模式的特征提取

从局部二值模式中可以提取多种纹理特征，包括：

* **均匀性：**衡量图像中纹理的均匀性
* **对比度：**衡量图像中像素值差异的程度
* **熵：**衡量图像中纹理的复杂性

### 2.3 Gabor滤波法

Gabor滤波法是一种基于 Gabor 滤波器的纹理分析方法。Gabor 滤波器是一种方向性和频率选择性滤波器，可以提取图像中特定方向和频率的纹理特征。

#### 2.3.1 Gabor滤波器的设计

Gabor 滤波器 H(x, y) 的表达式为：

H(x, y) = exp(-(x^2 + γ^2 y^2)/2σ^2) * cos(2πfx + φ