相机标定详解：目的、方法与坐标转换

相机标定是计算机视觉领域中的重要步骤，其主要目的是为了纠正镜头的几何畸变，确保图像的真实性和准确性，并将二维图像中的点映射到三维空间，进而进行三维重建、测距和定位。标定的核心在于建立不同坐标系间的转换关系，包括世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系。 1. **标定目的**： - 矫正镜头畸变：消除照片中由于光学特性导致的直线变形，如桶形或枕形畸变。 - 三维重建：通过二维图像数据恢复出真实世界的三维模型，为机器人导航、无人机操作等提供精确的定位信息。 2. **坐标系转换**： - **世界坐标系**：用户定义的三维空间，物体和相机的位置在此被描述。 - **相机坐标系**：相机内部定义的坐标，Z轴与光轴重合，与图像坐标系有一定的关系。 - **图像坐标系**：物体在图像上的投影，与像素坐标系重合但有偏移。 - **像素坐标系**：实际像素位置的表示，左上角为原点，单位为像素。 3. **关键概念**： - **内参M1**：相机的内在参数，包括焦距、像素尺寸等，影响图像的几何形状。 - **外参M2**：相机相对于世界坐标系的位置和方向，描述了相机的运动参数。 - **单应性矩阵**：用于描述物体在世界坐标系和像素坐标系之间的线性变换，是标定过程的关键结果。 4. **张正友标定法**：一种常见的相机标定方法，通过拍摄特定的棋盘图案（如 checkerboard pattern），利用其特征点来计算内参和外参。 5. **单应性矩阵求解**：利用棋盘格子的特征点，通过计算这些点在图像上的像素坐标与它们在世界坐标系中的位置，求解出单应性矩阵，从而推导出相机的参数。 6. **畸变矫正**：标定完成后，可以应用单应性矩阵进行畸变校正，使得图像中的直线在真实世界中保持直线。 相机标定是一系列复杂的数学运算和几何关系的处理，通过对不同坐标系的转换和特定图像特征的分析，我们可以获取相机的内、外参数，为后续的三维重建和计算机视觉任务提供准确的基础。理解并掌握这些概念和技术对于从事视觉计算、机器人技术或计算机图形学的研究者至关重要。