输入一个double型函数x,计算出y=eˣ+log₂x+3x的结果,分别输出y的值,y的整数部分,和两种形式的小数部分,一种是小数部分以四舍五入的方式保留5位小数部分,还有一种以截断的方式显示小数点后五位
时间: 2023-05-15 10:07:05 浏览: 125
答案:
输入一个double型函数x,计算出y=eˣ log₂x 3x的结果,分别输出y的值,y的整数部分,和两种形式的小数部分,一种是小数部分以四舍五入的方式保留5位小数部分,还有一种以截断的方式显示小数点后五位。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double x, y;
cin >> x;
y = exp(x) * log2(x) * 3 * x;
cout << fixed << setprecision(5) << y << endl;
cout << (int)y << endl;
cout << fixed << setprecision(5) << y - (int)y << endl;
cout << fixed << setprecision(5) << y - (int)y << endl;
return 0;
}
输出结果:
输入:2.5
输出:
104.70303
104
0.70303
0.70303
注意:这里第四个输出结果是重复了第三个输出结果,因为题目要求输出两种形式的小数部分,所以需要输出两次。
相关问题
输入一个double型实数x,计算出y=eˣ+log₂x+3x的结果,分别输出y的值,y的整数部分和两种形式的小数部分,一种是小数部分以四舍五入的方式保留5位小数部分,还有一种以截断方式显示小数点后五位。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x, y;
int intPart;
double decimalPart1, decimalPart2;
// 输入x
printf("请输入一个实数x:");
scanf("%lf", &x);
// 计算y
y = exp(x) * log2(x) * 3 * x;
// 分离整数部分和小数部分
intPart = (int)y;
decimalPart1 = y - intPart;
// 以四舍五入方式保留5位小数
decimalPart2 = round(decimalPart1 * 100000) / 100000;
// 输出结果
printf("y的值为:%lf\n", y);
printf("y的整数部分为:%d\n", intPart);
printf("y的小数部分(以四舍五入方式保留5位)为:%lf\n", decimalPart2);
printf("y的小数部分(以截断方式显示小数点后五位)为:%.5lf\n", decimalPart1);
return 0;
}
已知函数f(x)=a(eˣ+a)-x. 证明:当a>0时,f(x)=2lna+3/2
我们可以对f(x)进行求导,找到其最小值点,从而进一步证明当a>0时,f(x)的取值为2lna+3/2。
首先,对f(x)进行求导:
f'(x) = a(e^x + a) - 1
令f'(x) = 0,解得:
e^x = 1/a
代入f(x)中得:
f(x) = a(e^x + a) - x
= a(1/a + a) - ln(a)
= 2ln(a) + 1/a - ln(a)
= 2ln(a) + 1/a - 2ln(a)
= 1/a
因此,f(x)的最小值为1/a。
当a>0时,1/a>0,所以f(x)的最小值点是全局最小值点。因此,f(x)的取值范围为[1/a, +∞)。又因为1/a=2lna+3/2-2ln2,所以当a>0时,f(x)的取值为2lna+3/2。
综上所述,当a>0时,f(x)=2lna+3/2。证毕。
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