已知eˣ＝1+x/1!+x²/2!+x³/3!+…，-∞＜x＜∞, 使用C++语言求e²，要求计算误差小于10⁻⁸。

要使用C++语言求解e²，可以编写一个函数来递归或迭代地计算指数展开式。由于要求精度达到10⁻⁸，我们需要确保每一项的贡献都足够小以至于总误差不超过这个阈值。这里是一个使用高精度计算的大致步骤：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 高精度整数数据类型（假设用std::vector<int>）
template <typename T>
class BigInt {
public:
    // 省略基本操作如加减乘除的实现...

private:
    std::vector<T> digits;
};

// 计算阶乘
BigInt<T> factorial(int n) {
    BigInt<T> result(1);
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= BigInt<T>(i);
    }
    return result;
}

// 求e^(x)
BigInt<T> exp(BigInt<T> x, double epsilon = static_cast<double>(std::numeric_limits<T>::epsilon())) {
    BigInt<T> result(1), term;
    double fact = 1.0;

    for (double term_value = x.value(); term_value > epsilon; --term_value) { // 取x的小数值并循环
        term = x / factorial(static_cast<int>(term_value));
        result *= (BigInt<T>(1) + term); // 将当前项加入结果

        // 如果下一个项太小，退出循环以提高效率
        if (term_value * term.value() <= epsilon)
            break;
    }

    return result;
}

// 计算 e^2
BigInt<T> calculate_e2(double epsilon = 1e-8) {
    BigInt<T> two(2);
    return exp(two, epsilon);
}

int main() {
    // 设置高精度类型（例如，如果T是int，则结果将被限制在int范围内）
    // 这里假设BigInt模板已经适配了double精度
    BigInt<double> e2 = calculate_e2();
    std::cout << "e^2 ≈ " << e2.value() << std::endl;

    return 0;
}