分别使用MATLAB的单点弦截法和两点弦截法，计算方程eˣ-2x-1=0的根，并比较两种方法的迭代次数(误差<10-12)。

在MATLAB中，我们可以使用数值优化工具箱中的`fsolve`函数来进行非线性方程的求解。单点弦截法（也称为牛顿法）和两点弦截法（也称为割线法或二分法）都属于数值方法。

**1. 单点弦截法 (Newton's Method):**
这个方法使用了函数的导数信息，对于方程 `f(x) = e^x - 2x - 1`，我们需要首先定义函数 `f` 和其导数 `fprime`：

function [y] = f(x)
    y = exp(x) - 2*x - 1;
end

function df = fprime(x)
    df = exp(x) -1; % 开始搜索的初始点
options = optimoptions('fsolve', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'trust-region-dogleg');
solution_newton = fsolve(f, initial_guess, options);

**2. 两点弦截法 (Bisection Method):**
对于没有导数信息或者导数不可靠的情况，我们可以使用二分法。在这种情况下，我们不需要定义导数，直接对区间进行分割直到满足精度要求：

a = -Inf;   % 左端点
b = 0;      % 右端点
tol = 1e-12; % 指定的误差范围

while b-a > tol
    c = (a + b) / 2; % 中点
    if f(c) == 0
        break;
    elseif f(a)*f(c) < 0
        b = c;       % 如果f(a)*f(c)<0, 则左半部分有根
    else
        a = c;       % 否则右半部分有根
    end
end
solution_bisect = c;

最后，我们可以记录并比较两种方法的迭代次数：

iterations_newton = options.iterations;
iterations_bisect = finddiff([0 a b solution_newton solution_bisect]);

% 输出结果
fprintf("Root using Newton's method: %f\n", solution_newton);
fprintf("Iterations for Newton's method: %d\n", iterations_newton);
fprintf("Root using Bisection method: %f\n", solution_bisect);
fprintf("Iterations for Bisection method: %d\n", iterations_bisect);