编程计算π的近似值:π/4+1-1/3+1/5-1/7…… 知道1/n<10^-6
时间: 2023-09-08 07:11:22 浏览: 33
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#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int sign = 1;
int n = 1;
double term = 1.0;
while (term >= 1e-6) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
n += 2;
term = 1.0 / n;
}
pi *= 4.0;
printf("π ≈ %.6f\n", pi);
return 0;
}
```
相关问题
求π的近似值,π/4=1-1/3+1/5-1/7……
根据莱布尼茨级数公式,有:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...
如果取前几项相加,可以得到π的近似值。例如,取前6项相加:
π/4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 ≈ 0.999979
因此,π的近似值约为4 × (0.999979) ≈ 3.999916。
π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
这是一个著名的勾股定理的推导,又称莱布尼兹公式。根据这个公式,π/4 可以用无穷级数 1-1/3+1/5-1/7+... 来表示。这个级数是一个交替级数,也就是说,它的每一项都是正负交替出现的。我们可以通过不断地加上级数的更多项来逼近 π/4。当加上的项数越多时,逼近的精度会越高。例如,当加上前10项时,π/4 的近似值为3.0418396189,加上前100项时,π/4 的近似值为3.1315929036,加上前1000项时,π/4 的近似值为3.1405926538。