从键盘输入一个正整数n,求前n项的阶乘之和，1!+2!+3!+...+n!的和

### 回答1：
算法如下：

1. 从键盘输入一个正整数n；
2. 初始化变量sum为；
3. 循环n次，每次计算当前数的阶乘，并加到sum中；
4. 输出sum。

代码如下：

n = int(input("请输入一个正整数："))
sum =
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += factorial
print("前", n, "项的阶乘之和为：", sum)

### 回答2：
做这道题需要了解阶乘的概念。阶乘指从1开始连乘到该数的积，例如5的阶乘表示为5!，其值为1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。

要求前n项的阶乘之和，我们可以用循环来计算每一项的阶乘，然后累加计算结果。首先从键盘输入一个正整数n，然后定义变量sum用来存储前n项的阶乘之和，初始化为0。

接着，用循环计算前n项的阶乘。循环的次数为n，每次循环计算当前项的阶乘，然后加上上一次循环得到的结果，再赋值给sum。循环结束后，sum中存储的即为前n项的阶乘之和。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, fact = 1, sum = 0;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        fact = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fact *= j;    //计算i的阶乘
        }
        sum += fact;    //累加i的阶乘
    }
    printf("前%d项阶乘的和为%d。\n", n, sum);
    return 0;
}

上述代码中，第一个循环用来计算前n项的阶乘，其中i表示当前项的编号。第二个循环用来计算当前项的阶乘，其中j表示连乘的数，fact用来存储计算结果。

由于计算n的阶乘需要从1开始连乘，因此在第一个循环中，i从1开始计数。而循环内部的第二个循环从1开始连乘到i，计算出i的阶乘。

在计算完i的阶乘后，再将其累加到前面的阶乘之和上，即sum += fact。最后打印输出前n项的阶乘之和即可。

### 回答3：
首先，我们需要搞清楚阶乘是什么，阶乘的定义是：$n$的阶乘为$n$和所有大于$0$小于$n$的整数的乘积，用符号$n!$表示。例如，$5!=5×4×3×2×1=120$。因此，当输入一个正整数n后，我们需要循环计算1!到n!的和。

我们可以使用for循环来实现计算。首先定义一个变量sum来记录阶乘的和，然后通过for循环依次计算1!到n!，并将每个阶乘加入到sum中。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n,i,j,sum=0,product=1;
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        // 计算i的阶乘
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            product *= j;
        }
        // 将阶乘加入到sum中
        sum += product;
        product = 1; // 重置product
    }
    printf("1!+2!+...+%d!=%d",n,sum);
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了两个嵌套的for循环。外层循环控制计算的次数，内层循环则计算每个数的阶乘。为了避免计算出错，我们在内层循环结束后需要将product重置为1，以便进行下一次计算。

最后，我们将阶乘的和sum输出。这样，我们就完成了计算前n项阶乘之和的程序。