1.设[x]补=a0.a1a2…a6,其中ai取0或1,为补码的二进制数,若要x>-0.5,求a0,a1,a2…a6的取值 2.试列式子利用IEEE754标准格式表示32位浮点数(1)27/64,(2)-27/64
时间: 2024-05-29 10:12:51 浏览: 9
1. 因为要保证x>-0.5,即[x]补≥-0.5,所以a0必须为1。又因为[x]补为补码,所以最高位为1时,表示的是负数。因此,a1~a6中至少要有一个为1,才能保证[x]补≥-0.5。又因为[x]补表示的是整数,所以小数部分必须为0,即a2~a6都为0。综上所述,a0=1,a1=1,a2=a3=a4=a5=a6=0。
2.
(1) 27/64的二进制表示为0.010101,因为是正数,所以符号位为0。将小数部分乘以2,得到0.101010,再将整数部分和小数部分分别转换为二进制,得到27=11011,64=1000000。因此,27/64的IEEE754标准格式为0 10000010 01010101000000000000000。
(2) -27/64的二进制表示为1.101011,因为是负数,所以符号位为1。将小数部分乘以2,得到1.010110,再将整数部分和小数部分分别转换为二进制,得到27=11011,64=1000000。因此,-27/64的IEEE754标准格式为1 10000010 01011000000000000000000。
相关问题
设用补码一位乘法求[x*y] 补=? 其中x=-0.1011,y=-0.1101
首先,我们需要将补码转换为原码进行计算。对于补码,最高位为符号位,0表示正数,1表示负数,其余位表示数值部分。
对于负数的补码,求原码的方法是将其按位取反再加上1。
对于x=-0.1011,最高位为1,因此是负数。其数值部分为0.0101,因此其原码为1.1011。
对于y=-0.1101,最高位为1,因此是负数。其数值部分为0.0011,因此其原码为1.1101。
接下来,我们进行一位乘法,即将x和y的数值部分相乘。0.0101乘以0.0011得到0.00001101。
由于乘积的位数为8位,需要将其截断为4位。因此,结果为0.0001。
最后,我们将结果转换为补码。由于结果为正数,其补码与原码相同,即0.0001。
因此,[x*y]补=0.0001。
二进制数-0.1110的补码
对于二进制数的补码表示,我们需要先确定它是有符号数还是无符号数。如果是有符号数,则需要使用补码表示。
对于二进制数-0.1110,我们可以发现最高位是1,表示它是一个负数。因此,我们需要将其转换为补码表示。
首先,将其绝对值转换为二进制数:
0.1110 * 2 = 1.1100 -> 1
0.1100 * 2 = 1.1000 -> 1
0.1000 * 2 = 1.0000 -> 1
所以,-0.1110的二进制表示为-0.111。
接下来,我们需要求补码。由于它是一个负数,我们需要将其转换为补码表示。首先,将二进制数的每一位取反,得到反码:
-0.111 -> -1.000
然后,将反码的每一位加1,得到补码:
-1.000 + 1 = -0.000
最后,将补码转换回二进制形式:
-0.000 = -0 * 2^0 + 0 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3
= -0
所以,二进制数-0.1110的补码为-0。
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