求令抛物线x^2=2py+c在x从-300到300范围的线积分为600的p与c的值的matlab代码

根据线积分的公式，可以将线积分转化为对弧长的积分：

syms x y real;
f = sqrt(1+diff(x)^2); % 弧长元素
g = 600/int(f,x,-300,300); % 求得比例系数
p = solve(x^2 == 2*g*y,y); % 解出 p
c = solve(subs(x^2 == 2*p*y,x,0) == -g/2,y); % 解出 c

解释一下代码的逻辑：

- 首先定义符号变量 x 和 y，并声明它们是实数；
- 定义 f 表示弧长元素，即对弧长的积分被转化为对 x 轴的积分；
- 定义 g 表示比例系数，使得线积分为 600；
- 通过解方程 x^2 = 2*g*y，解出 p；
- 通过解方程 x^2 = 2*p*y，其中 x=0，解出 c。

完整的 Matlab 代码如下：

syms x y real;
f = sqrt(1+diff(x)^2); % 弧长元素
g = 600/int(f,x,-300,300); % 求得比例系数
p = solve(x^2 == 2*g*y,y); % 解出 p
c = solve(subs(x^2 == 2*p*y,x,0) == -g/2,y); % 解出 c
disp(['p = ',char(p)]);
disp(['c = ',char(c)]);