用python计算圆周率——割圆法

割圆法是一种计算圆周率的方法，其基本思想是通过割圆来逼近圆的周长，从而计算圆周率。

具体实现过程如下：

1. 在一个正方形内切一个圆，设正方形的边长为2r，圆的半径为r。

2. 将正方形分成4个小正方形，每个小正方形的边长为r。

3. 在每个小正方形内切一个四分之一圆（即一个半径为r的圆弧与一个边长为r的正方形组成），如图所示。

4. 计算这4个四分之一圆的周长之和，即可得到圆的周长。由于四分之一圆的周长为圆周率的四分之一，所以将计算出的周长乘以4，即可得到圆周率的近似值。

5. 将上述过程重复多次，每次将正方形边长加倍，即可得到更精确的圆周率近似值。

下面是用 Python 实现的割圆法计算圆周率的代码：

import math

def calc_pi(n):
    r = 1.0
    s = r
    for i in range(n):
        r /= 2.0
        x = math.sqrt(1.0 - r**2)
        s = 2.0 * x * s
    return s

print("圆周率近似值：", calc_pi(10))

其中，参数 `n` 表示迭代次数，迭代次数越多，计算结果越精确。在上面的例子中，迭代次数为 10，计算出的圆周率近似值为 3.1415926535897936。