基于双边Jacobi的对任意矩阵进行svd的Matlab
时间: 2023-12-10 16:37:00 浏览: 41
以下是基于双边Jacobi的对任意矩阵进行SVD的Matlab代码:
```matlab
function [U, S, V] = svd_jacobi(A)
% SVD using Jacobi method.
% A: input matrix.
% U, S, V: output matrices such that A = U*S*V'.
[m, n] = size(A);
assert(m >= n, 'Input matrix must have more rows than columns.');
U = eye(m);
V = eye(n);
S = diag(A);
for k = 1:100 % set max iterations to 100
for i = 1:n-1
for j = i+1:n
G = [S(i), 0; 0, S(j)];
X = [A(:,i), A(:,j)];
[Q, ~] = qr(X);
X = Q'*X;
[P, ~] = eig(X*G*X');
U(:,[i,j]) = U(:,[i,j])*Q*P;
V(:,[i,j]) = V(:,[i,j])*Q*P;
S([i,j]) = diag(X'*P'*G*P*X);
end
end
if max(abs(diag(A) - S)) < 1e-6
break;
end
A = U'*A*V;
S = diag(A);
end
end
```
这个代码将输入矩阵A分解成三个矩阵U、S和V,使得A = U*S*V'。其中U和V都是正交矩阵,S是对角矩阵。双边Jacobi方法是一种迭代方法,它通过不断旋转矩阵中的子块,逐步将矩阵对角化。在每次迭代中,我们将A旋转成U'*A*V的形式,然后对这个新矩阵进行旋转操作。最终得到的U、S和V就是SVD分解的结果。注意,这个代码中设置了最大迭代次数为100,你可以根据需要调整。