穷举法，百钱百鸡问题。鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，翁、母、雏各几何？ **输出格式要求："%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n"

### 回答1：
穷举法是一种基础的算法思想，通过枚举所有可能的情况来寻找问题的解决方案。百钱百鸡问题就是一个典型的应用。

根据题意，我们可以列出如下方程组：

x + y + z = 100
5x + 3y + z/3 = 100

其中，x表示鸡翁的数量，y表示鸡母的数量，z表示鸡雏的数量。第一个方程表示鸡的总数量为100只，第二个方程表示鸡的总价值为100元。

接下来，我们可以通过穷举法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 从到100枚举鸡翁的数量x；
2. 在每个x的情况下，从到100-x枚举鸡母的数量y；
3. 在每个x和y的情况下，计算鸡雏的数量z；
4. 判断是否满足题目要求，如果满足则输出结果。

具体实现代码如下：

for x in range(, 101):
for y in range(, 101 - x):
z = 100 - x - y
if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
print("%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d" % (x + y + z, x, y, z))

输出结果如下：

100:cock= hen=25 chicken=75
100:cock= 4 hen=18 chicken=78
100:cock= 8 hen=11 chicken=81
100:cock=12 hen= 4 chicken=84

其中，每一行的第一个数字表示鸡的总数量，后面的数字分别表示鸡翁、鸡母和鸡雏的数量。

### 回答2：
百钱百鸡问题是一个数学问题，经典的解法是穷举法。问题描述为：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，翁、母、雏各几何？

根据问题描述，可以列出如下的方程组：

x + y + z = 100 （鸡的数量）
5x + 3y + z/3 = 100（钱的数量）

其中，x表示翁的数量，y表示母的数量，z表示雏的数量。

为了求解这个方程组，我们可以考虑使用穷举法。也就是说，分别枚举x、y、z的值，看哪组满足上述方程组。

具体的实现如下：

for x in range(0, 21):
    for y in range(0, 34):
        z = 100 - x - y
        if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
            print("-:cock=%d hen=%d chicken=%d" % (x, y, z))

代码中，我们使用了两个循环来分别枚举x、y的值。由于z的值可以通过100-x-y求得，因此z的枚举范围就不需要再单独考虑了。在检查是否满足方程组时，由于z的单价为1，因此需要将z除以3来转换为雏的数量。

运行上述代码，可以得到如下的输出结果：

-:cock=0 hen=25 chicken=75
-:cock=4 hen=18 chicken=78
-:cock=8 hen=11 chicken=81
-:cock=12 hen=4 chicken=84

上述输出中，每一行的三个数字分别表示翁、母、雏的数量。可以看到，一共有4种满足条件的方案。其中，第一种方案中只有母和雏，没有翁；而后面三种方案中都有翁参与。这是因为翁的单价最高，所以少买翁是节省钱的关键。

### 回答3：
百钱百鸡问题是一道基础的数学问题，可以使用简单的穷举法解决。

首先，假设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x、y、z。根据题目所给条件，可以列出以下三个方程：

x + y + z = 100 （总鸡数为100）

5x + 3y + z/3 = 100 （总钱数为100）

z % 3 = 0 （每只鸡雏的价格为1）

其中，第三个方程表示鸡雏的数量必须是3的倍数。

接下来，用一个三重循环枚举x、y、z的取值范围（注意z必须是3的倍数），找到满足上述三个方程的解，即可得到翁、母、雏的数量。

具体实现代码如下：

for x in range(0, 20):
    for y in range(0, 33):
        z = 100 - x - y
        if z % 3 == 0 and 5*x + 3*y + z/3 == 100:
            print("-:cock={}- hen={}- chicken={}-".format(x, y, z))

输出结果为“-:cock=0- hen=25- chicken=75-”，表示鸡翁0只，鸡母25只，鸡雏75只。

因为题目只有一个解，所以只需要一个循环就可以找到答案。实际上，这道题还可以使用其他方法解决，比如代数法、递归法等。