矩阵8,-2,-3,-2,8,-3,-3,-3,3化简
时间: 2023-10-22 14:05:02 浏览: 48
首先,将给定的数字按照矩阵的形式排列:
```
8 -2 -3
-2 8 -3
-3 -3 3
```
接下来,可以使用高斯-约旦消元法来化简矩阵。具体步骤如下:
1. 将第一列第一行的元素变为1,即将第一行的每个元素除以8:
```
1 -1/4 -3/8
-2 8 -3
-3 -3 3
```
2. 将第二列第一行以下的元素变为0,即将第二行加上两倍的第一行:
```
1 -1/4 -3/8
0 31/4 -15/4
-3 -3 3
```
3. 将第三列第一行以下的元素变为0,即将第三行加上三倍的第一行:
```
1 -1/4 -3/8
0 31/4 -15/4
0 -3/4 9/8
```
4. 将第二列第二行的元素变为1,即将第二行的每个元素除以31/4:
```
1 -1/4 -3/8
0 1 -15/31
0 -3/4 9/8
```
5. 将第一列第二行以下的元素变为0,即将第一行加上1/4的第二行:
```
1 0 -99/248
0 1 -15/31
0 -3/4 9/8
```
6. 将第三列第二行以下的元素变为0,即将第三行加上3/4的第二行:
```
1 0 -99/248
0 1 -15/31
0 0 27/31
```
7. 将第三列第三行的元素变为1,即将第三行的每个元素除以27/31:
```
1 0 -99/248
0 1 -15/31
0 0 31/27
```
因此,化简后的矩阵为:
```
1 0 -99/248
0 1 -15/31
0 0 31/27
```
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