已知一棵二叉树的后序序列为 IGDBEHFCA, 中序序列为 DIGBAECFH, 直接画出此二叉树并画出 对应的森林。

首先根据后序序列的最后一个元素 "A" 可以确定根节点是 "A"。然后在中序序列中找到根节点 "A"，可以将中序序列分成左子树和右子树两部分。左子树为 "DIGB"，右子树为 "ECFH"。接下来，我们可以根据左子树的长度（4个节点）在后序序列中找到左子树的节点序列 "IGDB"，右子树的节点序列为 "EHF"。

接下来，我们可以对左子树和右子树递归建树。对于左子树，它的后序序列是 "IGDB"，中序序列是 "DIGB"，可以重复上述步骤建立左子树。对于右子树，它的后序序列是 "EHF"，中序序列是 "ECFH"，可以重复上述步骤建立右子树。

最终得到的二叉树如下图所示：

       A
     /   \
    /     \
   /       \
  D         F
 / \       / \
I   G     E   H
     \        
      B       
       \
        C

对应的森林如下图所示：

T1:         F
           / \
          /   \
         /     \
        E       H

T2:       A
         / \
        /   \
       /     \
      D       T1
     / \        
    I   G       

T3:   B
      \
       C

相关问题

已知一棵二叉树的后序遍历序列为EICBGAHDF,中序遍历序列为CEIFGBADH，画出该二叉树

二叉树的结构如下所示：

        H
      /   \
     D     F
    / \   / \
   I   C E   G
      /     / \
     B     A   I

解析：

根据后序遍历序列，最后一个元素为根节点，即根节点为F；

根据中序遍历序列，F在序列的第5个位置，因此F的左子树为CEIG，右子树为ADH；

由此，可以将问题拆分为两个子问题，分别求CEIG和ADH的二叉树结构。

对于CEIG，它的根节点为E，E的左子树为空，右子树为CIG。由于CIG的后序遍历序列为CIG，中序遍历序列为CIG，因此可以得到CIG的二叉树结构：

      I
     / \
    C   G

对于ADH，它的根节点为H，H的左子树为AD，右子树为空。由于AD的后序遍历序列为IDAC，中序遍历序列为CEIFGB，可以得到AD的二叉树结构：

     D
    / \
   I   C

综上，可以得到完整的二叉树结构。

已知二叉树的后序遍历序列：JGDHEBKLIFCA 中序遍历序列： DJGBEHACKILF 画出这棵二叉树的形态

根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列，可以重构出这棵二叉树，具体过程如下：
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点，即C是根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点C的位置，C前面的是左子树节点，C后面的是右子树节点。
3. 在后序遍历序列中找到左子树的节点，即JGDHEBKLIF，这些节点是在C的左侧的。
4. 将JGDHEBKLIF拆分成两部分，前半部分JGDHEBK是左子树的后序遍历序列，后半部分LIF是右子树的后序遍历序列。
5. 对于左子树，其中序遍历序列为DJGBEHACK，再按照步骤1-4重构左子树；对于右子树，其中序遍历序列为ILF，重构右子树。
6. 将左右子树连到C上，得到完整的二叉树。

以下是重构后的二叉树形态：

           C
         /   \
        /     \
       /       \
      /         \
     J           I
    / \         / \
   G   D       L   F
  /     \         /
 H       E       K
          \
           B
            \
             A