洛朗级数展开matlab求解代码

在MATLAB中，洛朗级数展开通常用于分析复杂函数的行为，特别是当它们在某点附近可能不连续或有奇点时。洛朗级数可以将函数表示为幂级数加上一个简单的主部分（通常是常数或简单函数）。以下是一个基本的MATLAB代码示例，展示了如何使用`vlaplace`函数来计算函数的洛朗级数展开：

% 假设我们有一个函数f(x)，例如 f(x) = e^(-x) / (1 + x^2)
function = exp(-x) ./ (1 + x.^2);

% 定义变量和极点位置
z0 = 0; % 主要奇点的位置
n_terms = 5; % 想要保留的级数项数

% 计算洛朗级数展开
[lseries, pole_locations] = vlaplace(function, z0, n_terms);

% 输出结果
disp("洛朗级数展开: ");
disp(lseries);
disp("极点位置: ");
disp(pole_locations);

% 如果想绘制级数展开，可以使用：
% plot(exp(-x) ./ (1 + x.^2), lseries, 'o')
% legend('原始函数', '洛朗级数近似')