利用循环编写程序，计算π的近似值，π的计算公式为： 程序运行时，输入n，输出π的近似值，并与math库的常量pi进行对比验证。

在编程中，可以利用莱布尼茨级数的公式来计算π的近似值，这是一个常见的数学级数形式：

\[ \frac{\pi}{4} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots \]

我们可以编写一个循环结构的程序，比如使用for循环，按照这个规律不断加减分数，直到达到给定的精度或迭代次数。下面是一个简单的Python示例：

import math

def calculate_pi(n):
    numerator = 1
    denominator = 1
    total = 0
    sign = 1
    for i in range(0, n * 2, 2):  # 只取奇数项，因为偶数项会互相抵消
        term = sign / (i + 1)
        total += term
        sign *= -1  # 每次改变符号
    pi_approximation = 4 * total

    print(f"Approximate value of π with {n} terms: {pi_approximation}")
    return pi_approximation

# 获取用户输入的迭代次数
n = int(input("Enter the number of iterations to approximate pi: "))
computed_pi = calculate_pi(n)

# 验证结果
actual_pi = math.pi
comparison = round(computed_pi, 6) == round(actual_pi, 6)  # 考虑到浮点数的精度
if comparison:
    print(f"Computed value is approximately equal to the actual π: {comparison}")
else:
    print(f"Computed value does not match the actual π: {comparison}")