有一个分数序列2/1+3/2+5/3+8/5+13/8…，编写程序求出这个数列前20项的和使用c语言

要编写一个C语言程序来计算这个分数序列（斐波那契数列分母与分子的关系）的前20项之和，你可以使用递归的方式来生成每一项，然后累加。这里是一个简化的示例：

#include <stdio.h>

// 定义斐波那契数列的分母和分子函数
unsigned long long fib_deno(int n);
unsigned long long fib_num(int n);

// 计算分数部分的值
double fraction(int n) {
    return (double)fib_num(n) / fib_deno(n);
}

// 斐波那契数列的分母函数
unsigned long long fib_deno(int n) {
    static unsigned long long denoms[] = {1, 2};
    return denoms[n - 1] + denoms[n]; // 初始化denoms数组
}

// 斐波那契数列的分子函数
unsigned long long fib_num(int n) {
    return fib_deno(n - 1) + fib_deno(n - 2); // 从第三项开始，分子等于前两项之和
}

int main() {
    int num_terms = 20;
    double sum = 0;

    for (int i = 1; i <= num_terms; ++i) {
        sum += fraction(i);
    }

    printf("前 %d 项的分数序列和为: %.9f\n", num_terms, sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用`fib_deno`和`fib_num`两个函数分别计算每个分数的分母和分子。注意，为了防止整数溢出，我们使用了`unsigned long long`数据类型。另外，因为分母的增长速度非常快，所以在这里计算可能会导致精度丢失，所以结果只保留到小数点后9位。