使用双边Jacobi方法求解SVD的Matlab代码示例

以下是使用双边Jacobi方法求解SVD的Matlab代码示例：

function [U,S,V] = SVD(A)
% SVD using Jacobi method

% Initialize U, S and V
[m,n] = size(A);
U = eye(m);
V = eye(n);
S = A;

% Set tolerance and maximum number of iterations
tol = 1e-8;
max_iter = 1000;

% Initialize variables
iter = 0;
converged = false;

while ~converged && iter < max_iter
    % Increment iteration count
    iter = iter + 1;
    
    % Compute SVD of S
    [Q1,R1] = qr(S);
    [Q2,R2] = qr(R1');
    S = R2';
    U = U*Q1;
    V = V*Q2;
    
    % Check if diagonal elements of S are close to singular values
    converged = true;
    for i = 1:min(m,n)
        if abs(S(i,i) - S(i+1,i+1)) > tol
            converged = false;
        end
    end
end

% Extract singular values from diagonal of S
S = diag(S);

end

其中，输入参数A是需要进行SVD的矩阵。输出参数U、S和V分别是其左奇异矩阵、奇异值和右奇异矩阵。在代码中，我们使用QR分解来计算SVD，并通过双边Jacobi方法对其进行迭代求解。迭代的过程中，我们检查对角线元素是否趋近于奇异值，并设置了一个收敛阈值tol和最大迭代次数max_iter。