画出系统函数 H(z)=(z^2-z)/(z^2+3z+2) 的零极点图，并分析其稳定性

为了画出 H(z) 的零极点图，首先要将 H(z) 分解为两个一次多项式的比值形式。

H(z) = (z^2 - z) / (z^2 + 3z + 2)
= z(z - 1) / (z + 2)(z + 1)

因此，H(z) 的分母有两个极点，分别为 z = -2 和 z = -1；分子有一个零点，为 z = 0，还有一个零点，为 z = 1。

现在我们可以画出 H(z) 的零极点图：

    o  1
     \
      x  0
     /
    x -2
    |
    o -1

由于 H(z) 的所有极点都在单位圆内，因此它是稳定的。

注意：本回答中的 H(z) 是一个离散时间系统函数，与连续时间系统函数不同，因此其零极点图也有所不同。

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用Matlab画出系统函数H（z）=（z^2-z）/（z^2+3z+2）的零极点图，并分析其稳定性

好的，我会根据您的要求绘制出该系统函数的零极点图，并对其稳定性进行分析。以下是Matlab代码和图像：

% 定义系统函数H(z)
num = [1 -1 0]; % 分子
den = [1 3 2]; % 分母
sys = tf(num, den);

% 绘制零极点图
figure;
pzmap(sys);

% 分析稳定性
if isstable(sys)
    disp('该系统稳定');
else
    disp('该系统不稳定');
end

零极点图如下所示：


根据零极点图可以看出，该系统有两个极点分别在 $-1$ 和 $-2$ 处，没有零点。因此，该系统是一个二阶系统，是一个双极点系统。由于存在一个极点在单位圆外，所以该系统是不稳定的。

用Matlab画出系统函数H（z）=（z^2-z）/（z^2+3z*2）的零极点图，并分析其稳定性

好的，我会根据您的要求绘制出该系统函数的零极点图，并对其稳定性进行分析。以下是Matlab代码和图像：

% 定义系统函数H(z)
num = [1 -1 0]; % 分子
den = [1 3 0]; % 分母
sys = tf(num, den);

% 绘制零极点图
figure;
pzmap(sys);

% 分析稳定性
if isstable(sys)
    disp('该系统稳定');
else
    disp('该系统不稳定');
end

零极点图如下所示：


根据零极点图可以看出，该系统有两个极点分别在原点和 $-3$ 处，没有零点。因此，该系统是一个二阶系统，是一个单纯极点系统。由于所有的极点都在单位圆内，所以该系统是稳定的。