用Simpson公式求积分的代码

Simpson法则是一种数值积分算法，它通过将区间分割成若干个等宽的小段，并利用二次多项式近似函数在每个小段内的值来估算定积分。以下是一个简单的Python代码示例，使用Simpson法则计算函数在特定区间上的积分：

def simpson(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n  # 小区间的宽度
    x = [a + i * h for i in range(n+1)]  # 样本点
    integral = f(a) + f(b)  # 左右端点的函数值
    for i in range(1, n, 2):  # 只计算奇数索引的节点
        integral += 4 * f(x[i])  # Simpson公式的权重系数
    if n % 2 == 0:  # 如果n为偶数，需要额外加一个中间点
        integral += 2 * f(x[n // 2])
    return h / 3 * integral

# 使用示例：假设我们有一个匿名函数f(x)，想求[0, 1]区间上的积分
from math import sin
func = lambda x: sin(x)
integral_approx = simpson(func, 0, 1, 100)
print("积分的近似值:", integral_approx)