用c语言编写求两个非负整数的最大公约数和最小公倍数

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个非负整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);

    // 计算最大公约数和最小公倍数
    int gcd_result = gcd(a, b);
    int lcm_result = lcm(a, b);

    printf("最大公约数是：%d\n", gcd_result);
    printf("最小公倍数是：%d\n", lcm_result);

    return 0;
}

// 函数定义：求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {  // 边界条件
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

// 函数定义：求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int gcd_result = gcd(a, b);
    return a * b / gcd_result;
}

相关问题

用c语言编写程序，求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。两个整数由键盘输入。要求用两个函数分别实现求两个整数的最大公约数和最小公倍数。

好的，这是一个关于求最大公约数和最小公倍数的 C 语言程序，希望能够帮到您：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

实现原理：

- 最大公约数的求解采用辗转相除法，先用 b 除以 a 的余数，得到的余数用 a 除以，再用新的余数除以上一次的余数，直到求得的余数为 0，则上一次的余数就是最大公约数。
- 最小公倍数的求解则是通过公式 lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b) 计算得出，其中 gcd(a, b) 为最大公约数。

用c语言编写求两个正整数的最小公倍数和最大公因数

在C语言中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM），通常可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来求解GCD，然后利用GCD和两数乘积的关系来计算LCM。

首先，我们来看如何计算GCD：

// 使用欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

接下来，我们可以利用GCD来计算LCM：

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    int temp = gcd(a, b);
    return (a * b) / temp; // 最小公倍数等于两数乘积除以最大公约数
}

完整的代码示例如下：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("这两个数的最大公约数是: %d\n", result_gcd);
    printf("这两个数的最小公倍数是: %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 定义函数
int gcd(int a, int b) {
    /* ... (上述的gcd函数实现) ... */
}

int lcm(int a, int b) {
    /* ... (上述的lcm函数实现) ... */
}

运行此程序时，用户输入两个正整数，它会返回它们的GCD和LCM。