编制高斯型求积公式的程序计算f的积分
时间: 2024-06-13 09:05:42 浏览: 24
高斯型求积公式是一种数值积分方法,用于计算函数的积分。下面是编制高斯型求积公式的Python程序,用于计算函数f(x)在区间[a,b]上的积分:
```python
import math
# 定义高斯型求积公式的系数和节点
A = [0.5688889, 0.4786287, 0.2369269]
X = [-0.7745967, 0, 0.7745967]
# 定义被积函数
def f(x):
return math.sin(x)
# 定义高斯型求积公式的计算函数
def gauss_quad(f, a, b):
integral = 0
for i in range(3):
x = ((b-a)*X[i] + (b+a))/2
integral += A[i]*f(x)
integral *= (b-a)/2
return integral
# 计算f(x)在区间[0, pi/2]上的积分
result = gauss_quad(f, 0, math.pi/2)
print("The integral of f(x) from 0 to pi/2 is:", result)
```
在上面的代码中,我们首先定义了高斯型求积公式的系数和节点,然后定义了被积函数f(x)和高斯型求积公式的计算函数gauss_quad(f, a, b)。最后,我们计算了f(x)在区间[0, pi/2]上的积分,并将结果打印出来。
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