全主消元法matlab

全主消元法（Gaussian elimination）是一种线性代数中常用的求解线性方程组的方法。在 MATLAB 中，可以使用“\”运算符或者使用“lu”函数实现全主消元法。

使用“\”运算符：

假设有一个线性方程组 Ax=b，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，b 是一个 n×1 的列向量。则可以使用“\”运算符求解：

x = A\b;

使用“lu”函数：

假设有一个线性方程组 Ax=b，其中 A 是一个 n×n 的矩阵，b 是一个 n×1 的列向量。则可以使用“lu”函数求解：

[L,U,P] = lu(A);
y = L\(P*b);
x = U\y;

其中，L 和 U 分别是 A 的下三角矩阵和上三角矩阵，P 是置换矩阵。

相关问题

matlab全主元素消元法

全主元素消元法是一种高斯消元法的改进算法，它通过在每一步消元时选取主元素，即选取当前列中绝对值最大的元素作为主元素，从而避免了在高斯消元法中出现的舍入误差增大的问题。下面是使用MATLAB实现全主元素消元法的示例代码：

function [x] = gauss_elimination(A, b)
% A为系数矩阵，b为常数向量
n = length(b);
for k = 1:n-1
    % 选取主元素
    [~, p] = max(abs(A(k:n, k)));
    p = p + k - 1;
    % 交换行
    if p ~= k
        A([k, p], :) = A([p, k], :);
        b([k, p]) = b([p, k]);
    end
    % 消元
    for i = k+1:n
        m = A(i, k) / A(k, k);
        A(i, k+1:n) = A(i, k+1:n) - m * A(k, k+1:n);
        b(i) = b(i) - m * b(k);
    end
end
% 回代求解
x = zeros(n, 1);
x(n) = b(n) / A(n, n);
for i = n-1:-1:1
    x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / A(i, i);
end
end

使用该函数求解线性方程组的示例代码如下：

A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 10];
b = [4; 5; 6];
x = gauss_elimination(A, b);
disp(x);

该代码将输出线性方程组的解。

高斯消元法 matlab

高斯消元法是一种用于求解线性方组的方法，它通过将方程组转化为上三角矩阵来简化求解过程。下面是一个使用Matlab实现高斯消元法的例子：

function x = gaussElimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Ab = [A, b];
    
    % 前向消元
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
            Ab(i, k:n+1) = Ab(i, k:n+1) - factor * Ab(k, k:n+1);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Ab(n, n+1) / Ab(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Ab(i, n+1) - Ab(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Ab(i, i);
    end
end

这个函数接受两个参数：系数矩阵A和常数向量b。它返回一个解向量x，满足Ax=b。