设有关系模式R(A,B,C) F=(A→B,C→B) 关系模式的一种分解为p=(R11(A,C),R2(B,C)} 判断p是否无损分解。
时间: 2023-11-29 09:03:37 浏览: 35
为了判断关系模式R(A,B,C)的分解p={R1(A,C), R2(B,C)}是否无损分解,需要进行如下步骤:
1. 检验分解后的关系模式数目是否与原关系模式数目相同,即R1和R2的并集是否等于R。
R1和R2的并集为{R1(A,C), R2(B,C)},与原关系模式R(A,B,C)的数目相同,因此通过第一步验证。
2. 检验分解后的关系模式是否包含原关系模式中的所有属性,即R1和R2的投影是否等于R的投影。
R1(A,C)的投影为{A, C},R2(B,C)的投影为{B, C},它们的并集为{A, B, C},与R(A,B,C)的投影相同,因此通过第二步验证。
3. 检验分解后的关系模式是否存在函数依赖丢失的情况,即检查是否存在原关系模式中的函数依赖在分解后不再成立。
原关系模式R(A,B,C)中存在函数依赖A→B和C→B。在分解后的关系模式R1(A,C)和R2(B,C)中,均不包含属性A和C的组合,因此不存在任何一个关系模式包含函数依赖A→B和C→B的左部,因此不存在函数依赖丢失的情况。
因此,可以得出结论:分解p={R1(A,C), R2(B,C)}是无损分解。
相关问题
设有关系模式R(ABC),F={A→B,B→A,A→C},其属于第几范式
根据函数依赖的推导过程可知,关系模式R(ABC)不满足1NF,因为属性A不是原子属性,所以需要分解R为满足1NF的多个关系模式。
分解后的结果为:
R1(A,B)
R2(A,C)
其中,每个关系模式都满足1NF。
接下来,检查分解后的关系模式是否满足2NF。由于每个关系模式的候选键都只包含一个属性,所以它们都满足2NF。
因此,关系模式R(ABC)在分解成R1(A,B)和R2(A,C)后,满足2NF。
有关系模式R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A}的范式级别
该关系模式 R(ABCDE), F={A→BC,CD→E,B→DE→A} 的范式级别为 2NF。
首先,A 是 R 的一个属性,而 A→BC,因此 B 和 C 只与 A 有关,可以单独作为一个表,即得到关系模式 R1(ABC)。
然后,CD→E,而 C 和 D 只与 CD 有关,可以单独作为一个表,即得到关系模式 R2(CDE)。
最后,对于 B→DE→A,可以将 B 和 E 作为一个表,即得到关系模式 R3(BEA)。但需要注意的是,这个依赖中的 DE 不满足 2NF 的要求,因此需要将其拆分为 D 和 E 两个关系模式,即得到关系模式 R4(DE)。
综上所述,可以得到分解后的关系模式为 R1(ABC)、R2(CDE)、R3(BEA) 和 R4(DE),其中 R1、R2 和 R4 都符合 2NF 的要求,因此整个关系模式 R 也符合 2NF 的要求。