已知1:两个原点不同的三维坐标系的三个点; 已知2:大地三维坐标在室内三维坐标的原点坐标; 使用java代码通过Jama.Matrix 计算室内三维坐标转大地三维坐标的转换矩阵,并通过矩阵转换室内三维坐标到大地三维坐标 要求:给出完整详细使用示例说明;
时间: 2024-03-09 07:46:43 浏览: 118
首先,需要明确一些概念和符号:
- 室内三维坐标系:以室内某个固定的点为原点,建立的三维坐标系;
- 大地三维坐标系:用于表示地球上某个点的三维坐标系;
- 转换矩阵:将室内三维坐标系转换为大地三维坐标系的矩阵,记为 $T$;
- 三个点:用于确定室内三维坐标系和大地三维坐标系之间的转换关系的三个点,分别在室内三维坐标系和大地三维坐标系中已知。
下面是具体的Java代码实现示例:
```java
import Jama.Matrix;
public class CoordinateTransform {
public static void main(String[] args) {
// 已知的三个点在室内三维坐标系中的坐标
double[][] indoorPoints = {{1, 1, 1}, {2, 3, 4}, {3, 2, 5}};
// 已知的三个点在大地三维坐标系中的坐标
double[][] earthPoints = {{-1000, 2000, 3000}, {4000, 5000, 6000}, {7000, 8000, 9000}};
// 构造矩阵A
Matrix A = new Matrix(new double[][] {
{indoorPoints[0][0], indoorPoints[0][1], indoorPoints[0][2], 1, 0, 0, 0, 0},
{indoorPoints[1][0], indoorPoints[1][1], indoorPoints[1][2], 1, 0, 0, 0, 0},
{indoorPoints[2][0], indoorPoints[2][1], indoorPoints[2][2], 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, indoorPoints[0][0], indoorPoints[0][1], indoorPoints[0][2], 1},
{0, 0, 0, 0, indoorPoints[1][0], indoorPoints[1][1], indoorPoints[1][2], 1},
{0, 0, 0, 0, indoorPoints[2][0], indoorPoints[2][1], indoorPoints[2][2], 1},
{indoorPoints[0][1], -indoorPoints[0][0], 0, 0, indoorPoints[1][1], -indoorPoints[1][0], 0, 0},
{0, -indoorPoints[0][2], indoorPoints[0][1], 0, 0, -indoorPoints[1][2], indoorPoints[1][1], 0}
});
// 构造矩阵L
Matrix L = new Matrix(new double[][] {
{earthPoints[0][0]},
{earthPoints[1][0]},
{earthPoints[2][0]},
{earthPoints[0][1]},
{earthPoints[1][1]},
{earthPoints[2][1]},
{earthPoints[0][2]},
{earthPoints[1][2]}
});
// 使用最小二乘法求解转换矩阵T
Matrix T = A.solve(L);
// 输出转换矩阵T
System.out.println("Transformation matrix T:");
T.print(6, 4);
// 测试转换矩阵T
double[][] indoorPoint = {{1.5, 2.5, 3.5}};
Matrix indoorMatrix = new Matrix(indoorPoint);
Matrix earthMatrix = indoorMatrix.times(T);
// 输出转换后的大地三维坐标
System.out.println("Earth coordinate:");
earthMatrix.transpose().print(6, 2);
}
}
```
在上面的代码中,我们使用了Jama库来进行矩阵计算。首先,我们根据已知的三个点在室内三维坐标系和大地三维坐标系中的坐标,构造了矩阵 $A$ 和矩阵 $L$。其中,矩阵 $A$ 的每一行对应一个室内三维坐标和一个常数项,矩阵 $L$ 的每一行对应一个大地三维坐标。接着,我们使用最小二乘法求解出转换矩阵 $T$。最后,我们使用一个测试点来验证转换矩阵的正确性。
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