迭代改善法解线性方程组python代码

迭代改善法是一种求解线性方程组的方法，其基本思想是通过不断迭代来逐步改善解的精度。在迭代过程中，需要先确定一个初始解，然后通过一定的迭代公式来逐步得到更加精确的解。

以下是一个Python实现迭代改善法解线性方程组的代码：

import numpy as np

def jacobi(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6):
    """
    Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
    :param A: 系数矩阵
    :param b: 常数向量
    :param x0: 初始解向量
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :param tol: 迭代精度
    :return: 解向量x
    """
    n = len(A)
    D = np.diag(np.diag(A))
    LU = A - D
    x = x0
    for k in range(max_iter):
        x_new = np.dot(np.linalg.inv(D), b - np.dot(LU, x))
        if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
            return x_new
        x = x_new
    return x

这段代码实现了Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵，b为常数向量，x0为初始解向量，max_iter为最大迭代次数，tol为迭代精度。通过不断迭代求解，得到满足精度要求的解向量x。