已知一个长度为6多有序顺序表 2 ,6 ,7 ,10, 12 18,设计一个算法插入一个值为8的节点 使其插入后的顺序表仍然有序。
时间: 2024-09-29 11:10:56 浏览: 24
江南大学《数据结构与算法A》2022-2023学年第一学期期末试卷A(带答案)
为了将值为8的新元素插入到已排序的顺序表(2, 6, 7, 10, 12, 18)中并保持其有序,我们可以使用二分查找法找到合适的位置,因为插入点应该保证插入后仍然递增。以下是步骤:
1. 初始化两个指针,`low`指向列表的开始(下标0),`high`指向列表的结束(下标5)。
2. 当`low < high`时,执行循环:
a. 计算中间索引 `mid = (low + high) / 2`。
b. 检查中间元素的值 (`list[mid]`) 和目标值8的大小关系:
- 如果 `list[mid] >= 8`,说明我们应该把新元素放在 `mid+1` 的位置,因此更新 `high = mid`。
- 否则,`list[mid] < 8`,说明应该放在 `mid` 或之前的位置,所以更新 `low = mid + 1`。
3. 循环结束后,`low` 就会指向小于等于8并且大于8之前的所有元素的最后一个位置。在这个位置插入新元素8。
4. 将8插入到 `list[low]` 的位置。
下面是伪代码描述:
```
function insert_sorted_list(list, value):
low = 0
high = len(list) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if list[mid] >= value:
high = mid - 1
else:
low = mid + 1
list.insert(low, value)
return list
# 示例:
original_list = [2, 6, 7, 10, 12, 18]
value_to_insert = 8
sorted_list = insert_sorted_list(original_list, value_to_insert)
```
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