有一分数数列：2/1，3/2，5/3，8/5...求出这个数列的前n项和，1<=n<=40,保留小数点后10位。C语言的代码>

以下是使用double类型计算的代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n;
    double a = 2, b = 1, sum = 0, t;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += a / b;
        t = b;
        b = a;
        a = a + t;
    }
    printf("%.10lf", sum);
    return 0;
}

代码思路：使用两个变量a和b分别存储每一项的分子和分母，利用循环计算前n项的和并输出。每一项的分子是前一项的分子加上前一项的分母，分母是前一项的分子。

相关问题

有一分数 序列：2/1，3/2, 5/3, 8/5, 13/8 21/13..求出这个数列的前n项之和

这个数列其实就是斐波那契数列的每一项的分数形式，即第n项为F(n+1)/F(n)，其中F(n)表示第n个斐波那契数。

因此，这个数列的前n项之和可以表示为：

F(3)/F(2) + F(4)/F(3) + ... + F(n+1)/F(n)

根据斐波那契数列的递推公式F(n) = F(n-1) + F(n-2)，可以得到F(n+1)/F(n) = 1 + F(n-1)/F(n)，因此，上式可以化简为：

1 + F(2)/F(1) + F(3)/F(2) + ... + F(n)/F(n-1)

再次利用斐波那契数列的递推公式，可以得到F(n)/F(n-1) = (1 + sqrt(5))/2，因此，上式又可以化简为：

1 + (1 + sqrt(5))/2 + (1 + sqrt(5))^2/2^3 + ... + (1 + sqrt(5))^(n-1)/2^(n-1)

最后，利用等比数列求和公式，可以得到这个数列的前n项之和为：

(1/(sqrt(5)*2^(n-1))) * ((1+sqrt(5))^n - (1-sqrt(5))^n) - 1

注意，这个公式中的^表示乘方，而不是异或运算符。

题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前 20

这个数列是斐波那契数列的一个变形，可以使用循环来实现。具体实现代码如下：

double a = 2, b = 1, c;
for (int i = 1; i <= 20; i++)
{
    Console.WriteLine("{0}/{1}", a, b);
    c = a + b;
    b = a;
    a = c;
}

在这段代码中，我们使用了三个变量a、b、c来存储数列中的三个数，其中a和b分别表示当前数列中的分子和分母，c用于计算下一个分子。在循环中，我们先输出当前的分数，然后计算下一个分子和分母的值，最后将b赋值给a，将c赋值给b，继续循环输出下一个分数。