python实现simpson积分公式

Simpson积分公式是一种数值积分方法，它通过三次多项式近似函数在区间上的曲线，比基础的梯形法则更精确。在Python中，你可以使用`scipy.integrate.simps()`函数来计算函数的积分，这个函数已经内置了Simpson规则的实现。

下面是一个简单的例子：

from scipy.integrate import simps
import numpy as np

def f(x):  # 这是你想要积分的函数，这里假设f(x) = x**2 + 1
    return x**2 + 1

# 定义x的范围和步长
a, b = 0, 1
dx = (b - a) / 100  # 精度控制，间隔越小精度越高

# 使用numpy生成x的值
x = np.linspace(a, b, num=100)
y = f(x)

# 计算Simpson积分
integral = simps(y, dx)
print(f"Simpson积分结果：{integral}")

在这个例子中，`simps()`函数接受两个参数：函数值数组`y`和分段间隔`dx`。它会自动将函数按照等间距分成多个小区间，并应用Simpson公式求和。