编写程序，要求完成以下效果：小球从100m的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半后再落下，定义函数cal(n)计算小球在第n次落下时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（不允许导入math函数）

编写这样一个程序，我们可以定义两个函数，一个是`total_distance(n)`用于计算小球总共落下的总距离，另一个是`bounce_height(n)`来计算第n次反弹的高度。假设初始高度为h，每次落地后的反弹高度为h/2。

def total_distance(n):
    # 初始高度
    h = 100

    # 计算累计下落距离
    distance = 0
    for i in range(1, n+1):
        distance += h  # 每次直接落下，距离增加当前高度
        if i % 2 == 0:  # 只有偶数次是反弹
            h /= 2  # 弹跳高度减半
            distance += h  # 后面再弹起一次的距离也是当前高度的一半
    return distance

def bounce_height(n):
    # 第n次反弹的高度
    if n % 2 == 1:
        return None  # 如果是奇数次，没有反弹，返回None
    else:
        return h / (2 ** (n // 2))

# 测试函数
n = 5  # 要计算到第5次落下
total = total_distance(n)
bounce = bounce_height(n)

print(f"在第{n}次落下时，小球共经过了{total}米，第{n}次反弹高度为{bounce}米.")

相关问题

python编写程序，要求完成以下效果：小球从100m的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半后再落下，定义函数cal(n)计算小球在第n次落下时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（不允许导入math函数）

你可以使用Python编写一个简单的循环结构来实现这个需求。首先定义两个变量，`height`记录当前小球的位置，初始值设为100米，`bounce_height`记录每次反弹的高度，初始值设为0。然后创建一个名为`cal(n)`的函数，接受一个整数参数`n`表示落下次数。以下是函数的具体实现：

def cal(n):
    height = 100
    bounce_height = 0
    total_distance = 0

    for _ in range(n):
        # 小球落下
        total_distance += height
        height = 0

        # 弹跳并更新高度
        if n > 1:  # 第一次落下不需要考虑反弹
            bounce_height = height / 2
            height = bounce_height

    return total_distance, bounce_height

# 测试函数
print(cal(5))  # 输出第5次落下时的总距离和最后一次弹跳高度

在这个代码里，我们先累加每次落下的高度到`total_distance`，然后在每次循环结束后，如果这不是第一次落下（即`n > 1`），就计算并更新反弹的高度。最后返回总距离和第n次的反弹高度。

编写程序，完成以下要求效果：小球从 100m 的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半后再落下，定义函数 cal（m）计算小球在第n次落下时，共经过多少米以及第n次反弹多高。（结果保留4位小数）

为了编写这个程序，我们可以创建一个名为`calculate_path`的函数，接受两个参数：初始高度`m`（这里是100米）和次数`n`。我们将采用循环结构模拟小球下落、反弹的过程，并累加总路程。同时，我们还需要计算并返回第n次反弹的高度。

这是一个简单的Python示例：

def calculate_path(initial_height, n):
    total_distance = 0
    current_height = initial_height
    for i in range(n + 1):  # 需要包括第n次落下
        # 下落阶段，距离增加当前高度
        total_distance += current_height
        if i < n:  # 如果不是最后一次落下
            # 弹跳阶段，反弹回原高度的一半
            current_height /= 2
        else:  # 第n次落下之后就是停止
            break

    # 返回总路程和第n次反弹的高度
    bounce_height = current_height
    return round(total_distance, 4), round(bounce_height, 4)

# 测试函数
initial_height = 100
n = 5
distance, bounce_height = calculate_path(initial_height, n)
print(f"在第{n}次落下时，小球共经过了{distance}米，第{n}次反弹高度为{bounce_height}米.")

在这个例子中，函数首先初始化总距离为零，然后在循环中处理每次的下落和反弹。当达到第n次落下时，跳出循环，因为后续不再有新的弹跳。最后，将结果四舍五入到四位小数并返回。