python 计算简支梁 前6阶模态 频率 代码

在Python中，计算简支梁的前六阶模态频率通常涉及到结构动力学和数学物理的知识，特别是傅里叶分析。这需要借助数值方法库，如NumPy、SciPy或专门的振动分析工具包，比如Python的Meepo。这里提供一个简单的概念框架，实际代码会更复杂：

import numpy as np

# 假设我们有梁的一些基本参数
L = 1.0  # 梁的长度
E = 200e9  # 材料弹性模量
I = 0.1  # 截面惯性矩
m = 1.0   # 单位长度的质量

# 简化模型 - 通常会考虑边界条件（例如固定端或自由端）
def stiffness_matrix(n):
    return E * I / L * np.array([[n**4, n**3], [n**3, n**2]])

def mass_matrix(n):
    return m * L * np.array([[n**2, 0], [0, n]])

# 这里假设我们使用欧拉-伯努利公式估计前六阶模态
def eigenvalues_and_eigenvectors(order=6):
    # 获取系数矩阵和常数矩阵
    K = sum(stiffness_matrix(i) for i in range(1, order + 1))
    M = sum(mass_matrix(i) for i in range(1, order + 1))

    # 使用数值方法求解特征值和特征向量
    eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eigh(K, M)

    # 模态频率是特征值除以2π
    frequencies = eigenvalues / (2 * np.pi)

    return frequencies, eigenvectors

frequencies, modes = eigenvalues_and_eigenvectors()
print(f"前六阶模态频率为: {frequencies}")

请注意，这个例子非常基础，并未包含复杂的物理细节或高级优化。实际应用中，可能需要引入边界条件处理、更精确的积分方法，以及更专业的振动分析算法。