一球从x米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，编程求它在第10次落地时，共经过多少米？ 要求：从键盘输入球的初始高度x（米），输出保留1位小数。

好的，以下是 Java 代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        double x = scanner.nextDouble(); // 输入球的初始高度
        double sum = x; // 累计下落距离
        double height = x; // 当前高度
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            height /= 2; // 反弹后的高度
            sum += height * 2; // 累加弹起和下落的距离
        }
        System.out.printf("%.1f", sum); // 输出结果，保留 1 位小数
    }
}

首先，我们使用 `Scanner` 类从控制台读入球的初始高度 `x`。然后，使用变量 `sum` 记录球共经过的距离，初始值为 `x`。使用变量 `height` 记录当前高度，初始值为 `x`。接着，使用 for 循环模拟 10 次落地弹起的过程，每次反弹后高度为当前高度的一半，累加球弹起和下落的距离到 `sum` 变量中。最后，使用 `System.out.printf` 方法输出结果，保留 1 位小数。

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一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下……编程求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

当一个球从100米的高度自由落下并反弹时，我们需要注意每一次弹跳的高度都会减半。我们可以编写一个简单的程序来计算总行程和第10次反弹的高度。假设每次下落和上升都算作一次“移动”，那么：

1. 第一次落地，行程是100米；
2. 第二次落地，先上行50米，再下行100米，行程合计150米；
3. ...以此类推。

第n次落地的总行程将是前(n-1)次行程加上当前的下落距离（如果n是奇数，就是100米，如果是偶数，就只有50米），因为最后一次弹跳不会再次上升。

对于第10次落地，由于它是偶数，所以行程将由最后一次的下落（50米）构成。我们用循环来计算这个过程：

- 总行程（total_distance）初始化为0；
- 反弹高度（bounce_height）初始化为100米（首次下落）；
- 循环次数设为9，因为我们已经考虑了第一次落地，到第10次正好是10次循环。

在每次循环中，我们将总行程加上当前的下落距离，并更新反弹高度为原来的一半。循环结束后，总行程即为第10次落地前的总行程，而最后一次的反弹高度则可以直接获取。

下面是Python代码示例：

height = 100  # 初始高度
distance_so_far = 0  # 总行程
bounce_height = height  # 当前反弹高度

for i in range(9):  # 从第二次下落到第十次下落
    distance_so_far += bounce_height  # 加入这一下的行程
    bounce_height /= 2  # 更新反弹高度

# 最后一次的下落不需要再加入到行程里，直接输出反弹高度
print(f"第10次落地时，总共经过 {distance_so_far} 米.")
print(f"第10次反弹的高度是 {bounce_height:.2f} 米.")

matlab编程 求一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

根据题目描述，第一次球从100米高度自由落下，第一次反弹高度是50米，第二次落下高度是0米（因为球已经落到地面），第二次反弹高度是25米，以此类推。可以发现，每次反弹的高度都是落下高度的一半。因此，第10次反弹的高度为100/2^10 ≈ 0.1米，总共经过的距离为100 + 50 × 2 + 25 × 2^2 + …… + 100/2^9 × 2^9。使用等比数列求和公式，可以得到总共经过的距离为100 × (1 - 1/2^10)/(1 - 1/2) ≈ 299.609米。