R语言完整代码，求解下列方程组 x1-0.7 sin x1 -0.2 cos x2 =0, x2-0.7cosx1+0.2sin x2=0。取x(0)=（0.5,-2)

在R语言中，你可以使用`optim`函数或者数值计算包如`deSolve`或`root`来解决非线性方程组。这里我们使用`deSolve`包，因为它非常适合处理动态系统或常微分方程组。首先，你需要安装这个包，如果还没安装的话：

install.packages("deSolve")

然后，你可以编写一个包含方程的函数，并设置初始值 `(x0 = c(x1 = 0.5, x2 = -2))`。以下是完整的代码示例：

library(deSolve)

# 定义方程组
eqns <- function(time, state, params) {
  with(as.list(c(state, params)), {
    dx1 <- x1 - 0.7 * sin(x1) - 0.2 * cos(x2)
    dx2 <- x2 - 0.7 * cos(x1) + 0.2 * sin(x2)
    return(list(dx1 = dx1, dx2 = dx2))
  })
}

# 设置初始条件和参数
params <- list()
state0 <- c(x1 = 0.5, x2 = -2) # 初始状态 (x1, x2)
times <- seq(0, 10, by = 0.1) # 时间范围

# 解方程组
out <- ode(y = state0, times = times, func = eqns, parms = params)

# 输出结果
print(out)

运行这段代码会返回方程组在指定时间范围内的解。注意，由于这是一个非线性问题，可能不存在解析解，所以`ode`函数会通过数值方法寻找近似解。