画三维曲面 z=5-x^2-y^2

这是一个二次曲面，它的形状是一个向下凸起的圆锥形。我们可以用 Python 中的 Matplotlib 库来绘制这个曲面。

首先，我们需要导入必要的库并生成 x, y 坐标的网格：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.sqrt(5), np.sqrt(5), 100)
y = np.linspace(-np.sqrt(5), np.sqrt(5), 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

接下来，我们可以根据曲面的方程计算 z 坐标：

Z = 5 - X**2 - Y**2

最后，我们使用 Matplotlib 的 plot_surface 函数绘制曲面：

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm')
plt.show()

完整的代码如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.linspace(-np.sqrt(5), np.sqrt(5), 100)
y = np.linspace(-np.sqrt(5), np.sqrt(5), 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = 5 - X**2 - Y**2

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm')
plt.show()

运行这段代码，我们可以得到以下的三维曲面图形：