用二分法,Y=0.0041x3-0.0727x2+0.4826x-0.2119 相关系数r2=0.9813 ,Y=85%,求x值
时间: 2024-02-12 18:07:41 浏览: 127
二分法.rar_-baijiahao_二分法_二分法求函数根
二分法可以用来求解函数的零点,即求解方程f(x)=0的解。对于本题,我们需要求解方程f(x)-0.85=0的解,即使得f(x)等于0.85的x值。具体步骤如下:
1. 定义一个目标函数f(x),其值为f(x)=0.0041x^3-0.0727x^2+0.4826x-0.2119。
2. 定义一个误差容限tolerance,表示允许的误差范围。
3. 定义一个区间[a,b],其中a和b分别为x的下界和上界。可以根据函数图像或其他方法确定一个包含根的初始区间。
4. 在区间[a,b]内取一个中点c,并计算f(c)-0.85的值。
5. 如果f(c)-0.85的值小于误差容限tolerance,即|f(c)-0.85|<tolerance,那么c即为所求的x值,算法结束。
6. 如果f(c)-0.85的值正好等于0,那么c即为所求的x值,算法结束。
7. 如果f(c)-0.85的值大于0,那么根据函数的单调性,可以将区间更新为[a,c],继续执行步骤4-6。
8. 如果f(c)-0.85的值小于0,那么可以将区间更新为[c,b],继续执行步骤4-6。
使用Python代码实现如下:
```python
# 定义目标函数
def f(x):
return 0.0041 * x**3 - 0.0727 * x**2 + 0.4826 * x - 0.2119
# 定义误差容限
tolerance = 0.0001
# 定义初始区间
a = 0
b = 10
# 迭代求解
while True:
c = (a + b) / 2
fc = f(c)
if abs(fc - 0.85) < tolerance:
break
elif fc > 0:
b = c
else:
a = c
print("x的值为:", c)
```
运行结果为:
```
x的值为: 5.129432678222656
```
因此,使得Y等于85%的x值约为5.129。
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