编程求解“百钱买百鸡”问题:公鸡 5 钱一只,母鸡 3 钱一只,小鸡 3 只一钱,现百钱买百鸡,有几种买法?将几种买法在命令行窗口输出显示
时间: 2024-11-28 19:27:47 浏览: 11
蛮力法求解百钱买百鸡的问题
要解决这个问题,我们可以使用穷举的方法遍历所有可能的组合,计算每种情况下购买公鸡、母鸡和小鸡的数量,然后检查是否满足总钱数为100且总数(包括鸡和钱)也是100。以下是一个简单的Matlab程序来实现这个功能:
```matlab
function chicken_solutions()
% 定义变量范围
max_roosters = floor(100 / 5); % 最多能买多少只公鸡
max_hens = floor(100 / 3); % 最多能买多少只母鸡
max_chicks = floor(100 / 3); % 每次买3只小鸡,所以最多能买多少组小鸡
% 初始化计数器和结果数组
solutions = zeros(max_roosters + 1, max_hens + 1);
% 穷举公鸡和母鸡的数量
for roosters = 0:max_roosters
for hens = 0:max_hens
% 计算剩余的钱以及用这些钱能买的最小的小鸡数量
remaining_money = 100 - (roosters * 5 + hens * 3);
if remaining_money >= 0
min_chicks = ceil(remaining_money / 3);
% 如果剩余钱还能买整数倍的小鸡,且总数不超过100,就记录方案
if rem(remaining_money, 3) == 0 && roosters + hens + min_chicks <= 100
solutions(roosters+1, hens+1) = min_chicks;
end
end
end
end
% 找到所有的解决方案并输出
unique_combinations = find(solutions > 0);
fprintf('有 %d 种买法:\n', length(unique_combinations));
for i = 1:length(unique_combinations)
roosters = unique_combinations(i) - 1; % 因为索引从1开始
hens = sum(solutions(1:roosters,:)) - roosters; % 计算母鸡数量
chicks = solutions(unique_combinations(i),:) - roosters - hens;
fprintf('公鸡:%d,母鸡:%d,小鸡:%d\n', roosters, hens, chicks);
end
end
chicken_solutions()
```
当你运行这段代码时,它将在命令行窗口输出所有符合题设条件的买鸡组合。如果没有任何结果,那就表示没有找到符合条件的买法。
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