用递归方法编写求最大公因子程序。两个正整数x和y的最大公因子定义为：如果y<=x且x mod y＝0时，gcd(x,y)=y;如果y>x时，gcd(x,y)=gcd(y,x);其他情况，gcd(x,y)=gcd(y,x mod y)。这里，x mod y是求x除以y的余数。

好的，这是一个经典的求最大公因数的算法，可以用递归方法来实现。以下是C++代码示例：

int gcd(int x, int y) {
    if (y <= x && x % y == 0) {
        return y;
    } else if (y > x) {
        return gcd(y, x);
    } else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

在这个函数中，首先判断y是否小于等于x并且x可以被y整除，如果是，则返回y。如果y大于x，则交换x和y的位置再递归调用。否则，递归调用gcd(y, x%y)。这个算法的时间复杂度是O(log n)，其中n是x和y的较大值。