c++求2/3、4/5、6/9等数列前n项和

A：数列前n项和的公式为：

S_n = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n

其中，a_i为数列中第i项的值。

对于这个数列，可以发现，它是由一系列分数相加得到的，因此可以先将相邻分数化为通分后再相加，得到：

2/3 + 4/5 + 6/9 = 30/45 + 36/45 + 30/45 = 96/45

因此，数列前n项和的公式为：

S_n = (2n + 4n + 6n + ... + 2n(n-1)) / (3*5*(n-1))

化简得：

S_n = n(n+1)/15

注：此处的“n”为数列中分母为“3n”的分数的序号，如n=1时，对应的分数为2/3；n=2时，对应的分数为4/5，以此类推。

相关问题

用C++数列1/2 ，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21前n项和

#include <stdio.h>

int main() {
int n;
double a = 1, b = 2, sum = 0; // 初始化第一项a为1，第二项b为2，和sum为0
printf("请输入要求的前n项和：");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += b / a; // 累加每一项的值
double tmp = a + b;
a = b; // 更新下一项的分子和分母
b = tmp;
}
printf("前%d项和为%.2lf", n, sum); // 输出保留两位小数的结果
return 0;
}

使用c++求2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13...这个数列的前20项之和。

这个数列可以看成是斐波那契数列的有理数版本，可以使用循环来计算前20项之和。以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 20;
    int a = 2, b = 1, c;
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += (double)a / b;
        c = a + b;
        b = a;
        a = c;
    }
    cout << "前" << n << "项之和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

输出结果为：

前20项之和为：32.6603