黄金分割程序matlab
时间: 2023-05-22 20:04:43 浏览: 61
下面是黄金分割程序的 Matlab 代码:
function [x, fval, exitflag] = golden(f, a, b, tol)
%黄金分割搜索法
% [x, fval, exitflag] = golden(f, a, b, tol)
% 输入:
% f - 目标函数句柄
% a, b - 搜索区间的两个端点
% tol - 可选的精度控制参数,默认为 1e-6
% 输出:
% x - 最小点的位置
% fval - 最小点的函数值
% exitflag - 退出标志,0 表示达到精度要求,1 表示达到迭代次数限制
% 例子:
% f = @(x) x.^2.*(sin(10*x)+cos(3*x));
% [x, fval, exitflag] = golden(f, -5, 5);
% 参数检查和设置
if nargin < 4
tol = 1e-6;
end
phi = (sqrt(5) - 1) / 2; % 黄金比例
t = 1 - phi;
x1 = a + t*(b - a);
x2 = a + b - x1;
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);
iter = 0;
exitflag = 0;
% 主迭代过程
while (b - a > tol) && (iter < 100)
iter = iter + 1;
if f1 < f2
b = x2;
x2 = x1;
x1 = a + t*(b - a);
f2 = f1;
f1 = f(x1);
else
a = x1;
x1 = x2;
x2 = a + b - x1;
f1 = f2;
f2 = f(x2);
end
end
% 输出结果
x = (a + b) / 2;
fval = f(x);
if iter >= 100
exitflag = 1;
end
end