输入一个正整数，若为偶数，则除以2，若为大于1的奇数，则乘以3加1

这是著名的Collatz猜想，目前还没有被证明或者被反驳。以下是一个简单的Python实现：

def collatz(n):
    if n == 1:
        return [1]
    elif n % 2 == 0:
        return [n] + collatz(n // 2)
    else:
        return [n] + collatz(n * 3 + 1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
print(collatz(n))

例如，输入13，输出为：

[13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]