给我一个DH参数法求末端位置的计算示例
时间: 2024-02-12 22:03:14 浏览: 29
好的,下面是一个简单的DH参数法求末端位置的计算示例:
假设我们要求一个三自由度的机械臂的末端位置,其DH参数如下:
| i | alpha(i-1) | a(i-1) | d(i) | theta(i) |
| - | ---------- | ------ | ---- | -------- |
| 1 | 0 | 0 | d1 | q1 |
| 2 | pi/2 | a1 | 0 | q2 |
| 3 | 0 | a2 | 0 | q3 |
其中,i表示关节编号;alpha(i-1)表示第i-1个关节绕z轴旋转后,绕x轴旋转的角度;a(i-1)表示第i-1个关节绕z轴旋转后,沿x轴平移的距离;d(i)表示第i个关节沿z轴平移的距离;theta(i)表示第i个关节绕z轴旋转的角度。
我们要求机械臂末端在基坐标系下的位置和姿态。
首先,我们需要将DH参数转换为变换矩阵,每个变换矩阵表示从第i-1个关节到第i个关节的变换。
变换矩阵Ti-1,i的计算公式如下:
Ti-1,i = [cos(theta(i)) -sin(theta(i)) 0 a(i-1);
sin(theta(i))*cos(alpha(i-1)) cos(theta(i))*cos(alpha(i-1)) -sin(alpha(i-1)) -d(i)*sin(alpha(i-1));
sin(theta(i))*sin(alpha(i-1)) cos(theta(i))*sin(alpha(i-1)) cos(alpha(i-1)) d(i)*cos(alpha(i-1));
0 0 0 1];
其中,cos()表示余弦函数,sin()表示正弦函数。
接下来,我们将各个变换矩阵相乘,得到从基坐标系到末端坐标系的变换矩阵T0,3,即:
T0,3 = T0,1 * T1,2 * T2,3
其中,T0,1、T1,2、T2,3分别表示从基坐标系到第1个、第2个、第3个关节的变换矩阵。
最后,我们将变换矩阵T0,3中的旋转部分转换为欧拉角,就可以得到末端在基坐标系下的位置和姿态了。
具体的计算过程可以参考这篇博客:https://blog.csdn.net/weixin_44000720/article/details/102565529。
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