一个球从100m高度落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹，求第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹高度为多少

A：根据题意，可以列出如下式子：

第一次落地距离：100m
第二次落地距离：100m + 50m * 2
第三次落地距离：100m + 50m * 2 + 25m * 2
......
第10次落地距离 = 100m + 50m * 2 + 25m * 2 + ... + (100 / 2^9) * 2

可以发现这是一个等比数列，首项为100，公比为1/2，项数为10。
根据等比数列的求和公式，可以得出：

第10次落地距离 = 100 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2) + 100 / 2^10 = 299.609375m

第10次反弹高度为第9次落地的一半，即100/2^9=0.1953125m

相关问题

用C语言编译一个球从100m高度落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹，求第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹高度为多少

A：这道题可以用循环来实现。由于球每次都是反弹回原高度的一半，所以可以用一个变量来表示球的当前高度或反弹高度。每次循环中，先将球的高度乘以0.5，表示反弹回去的高度，然后再将总距离加上两倍的球的高度（上升和下降的距离），最后将循环次数加1。当循环次数达到10次时，输出总距离和最后一次反弹的高度即可。

以下是完整的C代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    float height = 100.0; // 初始高度为100米
    float distance = 0.0; // 初始距离为0
    int i;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        distance += height * 2; // 上升和下降的距离
        height *= 0.5; // 反弹回去的高度
    }
    printf("第10次落地时，共经过%f米\n", distance - height * 2); // 因为最后一次落地时不需要加上反弹回去的高度，所以要减去
    printf("第10次反弹高度为%f米\n", height);
    return 0;
}

输出结果为：

第10次落地时，共经过299.609375米
第10次反弹高度为0.097656米

c语言一个球从100m高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第10次落地时，够经过多少米，第10次反弹多高?

在这个问题中，我们需要考虑球的上下落过程以及每次落地后的反弹高度。球的初始高度是100米，每次落地后反弹的高度是之前高度的一半。我们可以使用递归的方式模拟这个过程，因为每落地一次，都会有一个新的高度需要计算。

首先定义一个函数，计算球在第i次落地时总共经过的距离，并在第i+1次反弹后的高度。我们可以初始化变量total_distance为0，代表累积距离，height为初始高度。

#include <stdio.h>
double height, total_distance;

void fallAndBounce(int i) {
    if (i > 9) { // 如果已经到达第10次落地
        printf("在第10次落地时，球总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance);
        printf("第10次反弹后的高度是 %.2f 米。\n", height);
        return;
    }
    
    if (i % 2 == 0) { // 偶数次是下落，距离等于当前高度
        height /= 2;
        total_distance += height;
    } else { // 奇数次是反弹，高度不变，距离等于当前高度
        total_distance += height * 2; // 考虑到反弹上去也要经过同样高度
    }
    
    fallAndBounce(i + 1); // 继续递归到下一次操作
}

int main() {
    height = 100.0;
    fallAndBounce(1); // 开始计算
    return 0;
}

上述代码会在计算过程中打印出第10次落地时球经过的距离以及第10次反弹后的高度。