f(x,y,z) = (x^2+y^2-1)(x^2+z^2-1)(y^2+z^2-1)-1这个隐函数请帮我展开一下
时间: 2024-04-03 15:34:12 浏览: 11
将这个函数展开,得到:
f(x,y,z) = x^4 y^2 + x^4 z^2 + x^2 y^4 + y^4 z^2 + x^2 z^4 + y^2 z^4
- x^4 - y^4 - z^4
- 2 x^2 y^2 z^2
- x^2 - y^2 - z^2
+ 1
这个展开式相当冗长,但是可以更方便地计算梯度、海森矩阵等导数相关的量。
相关问题
mmatlab绘制z=5x^2-y^2
您可以使用MATLAB中的surf函数来绘制这个函数。
以下是MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义x和y的范围
[x,y] = meshgrid(-10:0.1:10);
% 定义z函数
z = 5 * x.^2 - y.^2;
% 绘制3D图形
surf(x,y,z)
```
运行这段代码后,将会得到一个3D图形,其中x轴和y轴表示范围为-10到10,z轴表示函数值。
求z^x-y^z+2x=0的偏导数
根据链式法则,对于函数f(x,y,z) = z^x - y^z,有:
∂f/∂x = z^x * ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = x*z^(x-1) - y^z * ln(z)
对于2x=0,即x=0,代入偏导数公式中可得:
∂f/∂x = z^0 * ln(z) = ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = 0 - y^z * ln(z) = -y^z * ln(z)
因此,2x=0时的偏导数为:
∂f/∂x = ln(z)
∂f/∂y = -z^y * ln(y)
∂f/∂z = -y^z * ln(z)