【问题描述】 求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B;且正整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,A不等于B,则将正整数A和B称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。 编写函数sumElem(),实现统计一个数字的因子之和(包括1,不包括A本身) 【输入形式】 输入整数n 【输出形式】 每一行输出一对亲密数,中间用一个空格隔开。 每一对亲密数只输出一次,小的在前。 各对亲密数按序排序,按亲密数中小的那个数从小到大排序
时间: 2023-10-18 14:06:57 浏览: 85
以下是Python实现代码:
```python
def sumElem(n):
# 统计一个数字n的因子之和
sum = 1
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum
n = int(input())
lst = []
for i in range(2, n+1):
j = sumElem(i)
if i < j and sumElem(j) == i:
lst.append((i, j))
lst.sort()
for i, j in lst:
print(i, j)
```
首先定义了一个函数 `sumElem`,用于统计一个数字的因子之和。然后从2到n遍历每个数字,分别求出它的因子之和,再判断是否与另一个数的因子之和相等,如果满足亲密数的条件,就加入到一个列表中。最后按照要求排序并输出即可。
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求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数a的全部因子(包括1,不包括a本身)之和 等于b;且正整数b的全部因子(包括1,不包括b本身) 之和等于a,则将正整数a和b称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。
亲密数是指正整数a和b,满足a的所有因子之和等于b,b的所有因子之和等于a。求整数n以内(含n)的全部亲密数。
首先,我们需要一个函数来计算一个数的所有因子之和。例如,对于数n,我们可以用以下代码计算其因子之和:
def sum_of_factors(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors)
接下来,我们可以使用两个循环来遍历所有可能的亲密数对。对于每个数a,我们计算其因子之和b,然后再计算b的因子之和是否等于a。如果是,则将a和b加入到结果列表中。
def find_amicable_numbers(n):
amicable_numbers = []
for a in range(2, n+1):
b = sum_of_factors(a)
if b > a and sum_of_factors(b) == a:
amicable_numbers.append((a, b))
return amicable_numbers
最后,我们可以调用这个函数来找到整数n以内的所有亲密数:
print(find_amicable_numbers(10000))
输出结果为:
[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]
这些数对分别是亲密数对:(220, 284),(1184, 1210),(2620, 2924),(5020, 5564),(6232, 6368)。
求整数n以内(含n)的全部亲密数。 说明:如果正整数A的全部因子(包括1,不包括A本身)之和等于B;且正整数B的全部因子(包括1,不包括B本身)之和等于A,A不等于B,则将正整数A和B称为亲密数。 1不和其他数形成亲密数。 编写函数sumElem(),实现统计一个数字的因子之和(包括1,不包括A本身
)。
好的,根据您的要求,我会回答您的问题。以下是求整数n以内(含n)的全部亲密数的 Python 代码实现:
```python
def sumElem(num):
sum = 1 # 初始化为1,因为1必定是每个数的因子
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
sum += i
return sum
def findAmicableNum(n):
res = []
for i in range(2, n+1):
sum_i = sumElem(i)
if sum_i > i and sumElem(sum_i) == i:
res.append((i, sum_i))
return res
print(findAmicableNum(10000))
```
其中,`sumElem(num)` 函数用于统计一个数字的因子之和,`findAmicableNum(n)` 函数用于找出 2 到 n 之间的全部亲密数。最后,我们调用 `findAmicableNum(10000)` 函数,输出结果如下:
```
[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]
```
这表示在 2 到 10000 之间,共有五组亲密数,分别是 (220, 284)、(1184, 1210)、(2620, 2924)、(5020, 5564) 和 (6232, 6368)。
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