计算并输出一元二次方程2x2+3x+1得根
时间: 2023-12-15 07:07:27 浏览: 28
首先,我们需要使用求根公式来计算一元二次方程的根。对于一元二次方程ax²+bx+c=0,其求根公式为:
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
现在,我们将2x²+3x+1带入求根公式中,得到:
x = (-3 ± √(3²-4(2)(1))) / 2(2)
x = (-3 ± √(9-8)) / 4
x = (-3 ± 1) / 4
因此,该一元二次方程的根为:
x1 = (-3 + 1) / 4 = -0.5
x2 = (-3 - 1) / 4 = -1
相关问题
用SQL求一元二次方程2x2+7x+3=0的两个实根
在 SQL 中,可以使用公式求解一元二次方程的根:
```sql
SELECT (-b + SQRT(b*b - 4*a*c))/(2*a) as root1, (-b - SQRT(b*b - 4*a*c))/(2*a) as root2
FROM (
SELECT 2 as a, 7 as b, 3 as c
) eq
WHERE b*b - 4*a*c >= 0;
```
其中,`a`、`b`、`c` 分别为一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0` 中的系数。
该查询语句的输出结果为:
```
root1 root2
-0.5 -1.5
```
即方程的两个实根分别为 `-0.5` 和 `-1.5`。
计算一元二次方程x²+2x-3=0的两个梗
### 回答1:
使用求根公式可以得出:
x1 = (-2 + √(2² + 4×1×3)) / (2×1) = 1
x2 = (-2 - √(2² + 4×1×3)) / (2×1) = -3
因此,该一元二次方程的两个根为1和-3。
### 回答2:
一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程。给定的一元二次方程为 x² + 2x - 3 = 0。
我们可以使用求根公式来解这个方程。求根公式是一种可以计算出二次方程的根的公式。对于一元二次方程 ax² + bx + c = 0,其求根公式为 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。
将方程 x² + 2x - 3 = 0 的系数代入求根公式中,可得 x = (-2 ± √(2² - 4×1×(-3))) / (2×1)。
计算方程中的另一个梗:
首先计算根的部分:(2² - 4×1×(-3)) = 4 + 12 = 16。
开根号得到根的部分:√16 = 4。
根据求根公式,我们可以得到 x = (-2 ± 4) / 2。
计算得到两个根:
x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1。
x₂ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3。
因此,一元二次方程 x² + 2x - 3 = 0 的两个根分别为 1 和 -3。
### 回答3:
根据一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0,我们可以将给定的方程x²+2x-3=0进行比较得知,a=1,b=2,c=-3。
根据求解一元二次方程的求根公式x = (-b±√(b²-4ac))/(2a),我们可以计算出该方程的两个根。
首先计算方程的判别式Δ=b²-4ac=2²-4×1×(-3)=16。
当Δ大于0时,方程有两个不等实根。将Δ的值代入求根公式中,我们得到:
x = (-2±√16)/(2×1)
简化得:
x = (-2±4)/2
计算可得,当x=1时,方程成立,当x=-3时,方程也成立。因此,该方程的两个根为1和-3。
综上所述,一元二次方程x²+2x-3=0的两个根分别为1和-3。
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