$y(x) = e^{-x} + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$这个表达式是什么函数

这个函数的表达式为 $y(x) = e^{-x} + \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$，它是一个连续的实函数，可以表示为 $y: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$，即定义域为实数集 $\mathbb{R}$，值域为实数集 $\mathbb{R}$ 的函数。可以看出该函数是一个一次函数与一个指数函数的和，是一个典型的非线性函数。

相关问题

$$ y’ = e^{-\frac{x^2}{3}}(7\cos(7x) - \frac{2x}{3}\sin(7x)) 用文字表达

这个式子表示的是微分方程的解。微分方程描述了一个函数的变化率。在这个例子中，$y'$表示的是函数$y$对某个变量的变化率。

给定的微分方程可以写成：

$y’ = e^{- \frac{2x}{3}\sin(7x))$

这个方程表示的是，当变量$x$变化时，函数$y$的变化率等于$e^{-\frac{x^2}{3}}(7\cos(7x) - \frac{2x}{3}\sin(7x))$。

为了求解这个微分方程，需要找到一个函数$y$，满足上述微分方程的解。由于这个方程比较复杂，直接求解可能会有一些困难，可能需要使用特定的数学工具和方法，如积分或者近似解等。

对于该问题中的微分方程的具体求解过程和结果，可能需要更具体的背景和数学知识才能理解和解释。

$$ y’ = e^{-\frac{x^2}{3}}(7\cos(7x) - \frac{2x}{3}\sin(7x)) $$转换成数学算式

好的，以下是$y^{\prime} = e^{- \frac{x^{2}}{3}}(7\cos(7x) - \frac{2x}{3}\sin(7x))$的数学算式：

$\frac{dy}{dx} = e^{- \frac{x^{2}}{3}}(7\cos(7x) - \frac{2x}{3}\sin(7x))$

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