c++用递归实现求二个数的最小公倍数
时间: 2024-03-25 09:39:23 浏览: 22
可以使用辗转相除法求两个数的最大公约数,然后用两个数的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。以下是使用递归实现辗转相除法的 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b)
{
return a * b / gcd(a, b);
}
int main()
{
int a, b;
cout << "请输入两个整数:";
cin >> a >> b;
cout << a << "和" << b << "的最小公倍数是:" << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
注意,递归算法虽然简单,但需要注意递归深度不能过大,否则会导致栈溢出的问题。
相关问题
用C++求三个数的最大公约数和最小公倍数
最大公约数可以使用欧几里得算法(辗转相除法)求解,代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
int result = gcd(gcd(a, b), c);
cout << "最大公约数为:" << result << endl;
cout << "最小公倍数为:" << a * b * c / result << endl;
return 0;
}
```
其中 `gcd` 函数使用递归的方式实现,每次将较小的数作为除数,较大的数作为被除数,直到除数为 0,此时被除数即为最大公约数。
最小公倍数可以根据最大公约数求得,利用两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积的关系,最小公倍数为三个数的乘积除以最大公约数。
用C++实现求最大公约数和最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b); // 最大公约数
int lcm(int a, int b); // 最小公倍数
int main()
{
int a, b;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("最大公约数为:%d\n", gcd(a, b));
printf("最小公倍数为:%d\n", lcm(a, b));
return 0;
}
int gcd(int a, int b)
{
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b)
{
return a * b / gcd(a, b);
}
```
解释:
gcd 函数使用了欧几里得算法,即辗转相除法,递归求解最大公约数。
lcm 函数直接利用公式 a*b/gcd(a,b) 求解最小公倍数。
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