已知h(k)=(1/3)(δ(k)+δ(k-1)+δ(k-2)),用matlab求f(k)=ε(k)的卷积和
时间: 2023-08-12 16:05:08 浏览: 68
将h(k)展开,得到:
h(k) = (1/3)δ(k) + (1/3)δ(k-1) + (1/3)δ(k-2)
因此,我们可以将卷积表示为:
y(k) = sum(h(i)f(k-i)), i从0到k
因为f(k)只在k>=0时取非零值,所以我们可以将上式改写为:
y(k) = (1/3)f(k) + (1/3)f(k-1) + (1/3)f(k-2), k >= 0
= 0, k < 0
因此,我们可以使用MATLAB实现上述卷积计算,代码如下:
```
k = 0:10; % 定义k的范围
h = [1/3, 1/3, 1/3, 0, 0, 0]; % 定义h(k)
f = [ones(1,length(k)), zeros(1,-min(k)-1)]; % 定义f(k)
y = conv(h,f); % 计算卷积
y = y(1:length(k)); % 截取卷积结果的有效部分
```
执行以上代码后,y即为所求卷积结果。
相关问题
已知序列 x(n)=2δ(n)+ 3δ(n-1)+δ(n-2) +4δ(n-3),其4点离散傅立叶变换为X(k),则当k=2时,X(2)=( )。
根据傅立叶变换的定义,X(k) = sum(x(n)*exp(-j*2*pi*k*n/N)),其中N为序列长度。当k=2时,X(2) = 2*exp(-j*2*pi*2*0/N) + 3*exp(-j*2*pi*2*1/N) + 1*exp(-j*2*pi*2*2/N) + 4*exp(-j*2*pi*2*3/N) = 2 + 3*exp(-j*2*pi*2/N) + exp(-j*2*pi*4/N) + 4*exp(-j*2*pi*6/N)。由于N=4,可得到X(2) = 2 + 3j - 1 - 4j = 1 - j。因此,X(2) = 1-j。
已知序列 x(n)=2δ(n)+ 3δ(n-1)+δ(n-2) +4δ(n-3),其4点离散傅立叶变换为X(k),则当k=1时,X(1)=( )。
根据离散傅立叶变换的定义,有:
X(k) = Σ[n=0 to N-1] of x(n)*e^(-j2πkn/N)
代入序列 x(n) 和 k=1:
X(1) = 2e^(-j2π/N) + 3e^(-j2π/N)*e^(-j2π/N) + 1 + 4e^(-j2π/N)^3
化简得:
X(1) = 1 + 5cos(2π/N) + 3i*sin(2π/N)
其中,i为虚数单位。
所以,当k=1时,X(1)=1 + 5cos(2π/N) + 3i*sin(2π/N)。
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