x²是被积函数,积分区间从0到10,现在开始编写C++程序,用高斯积分的方法求解该积分
时间: 2024-03-07 16:49:32 浏览: 29
好的,我可以帮你解决这个问题。对于被积函数 $f(x)=x^2$,我们可以使用高斯积分的方法来求解积分。下面是 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// 定义高斯积分的节点和系数
const double x[] = { -0.9061798459, -0.5384693101, 0, 0.5384693101, 0.9061798459 };
const double c[] = { 0.2369268851, 0.4786286705, 0.5688888889, 0.4786286705, 0.2369268851 };
// 定义被积函数
double f(double x) {
return x * x;
}
// 高斯积分函数
double gauss(double a, double b) {
double sum = 0;
for (int i = 0; i < 5; i++) {
double t = (b - a) / 2 * x[i] + (a + b) / 2;
sum += c[i] * f(t);
}
return sum * (b - a) / 2;
}
int main() {
double a = 0, b = 10;
double res = gauss(a, b);
cout << "The result of integral is " << res << endl;
return 0;
}
```
在程序中,我们定义了高斯积分的节点和系数,以及被积函数 $f(x)$。然后,我们定义了高斯积分的函数 `gauss(a, b)`,其中 `a` 和 `b` 是积分区间的上下限。在 `gauss(a, b)` 函数中,我们使用了高斯积分的公式进行计算,并返回积分结果。最后,在 `main` 函数中,我们调用 `gauss(a, b)` 函数来计算积分结果,并输出结果。
希望这个程序对你有所帮助!
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